Na Oddelku za matematiko in računalništvo je doktoriral Jaka Hedžet.
Naslov doktorske disertacije je Razširjanje in ojačano pronicanje na produktih grafov (Spreading and Bootstrap Percolation in Graph Products). Opravljena je bila pod mentorstvom red. prof. dr. Boštjana Brešarja in somentorstvom red. prof. dr. Mikea A. Henninga iz Južne Afrike, komisijo pa so poleg mentorja sestavljali še doc. dr. Tanja Dravec, red. prof. dr. Sandi Klavžar in red. prof. dr. Janko Gravner.
Krovna tema doktorske disertacije je spreminjanje stanja vozlišč grafa po pravilu procesa, imenovanega $r$-sosedno ojačano pronicanje. Ta proces je proučevan na standardnih grafovskih produktih, to so kartezični, direktni in krepki. Kot prva so določena 3-ojačitvena števila za kartezične mreže dimenzij $3 \times m$ in $5 \times m$. V povezavi s krepkim produktom so karakterizirani tisti produkti, za katere $r$-ojačitveno število doseže trivialno spodnjo mejo $r$. Dodatno je raziskava pronicanja razširjena na neskončne grafe, imenovane krepke mreže. Pri proučevanju direktnega produkta so določene nekatere zgornje meje za $r$-ojačitveno število produkta dveh faktorjev in karaketrizirani tisti pari grafov, kjer je $r$-ojačitveno število enako redu enega izmed faktorjev. Določene so tudi natančne vrednosti za $r$-ojačitveno število direktnega produkta dveh poti poljubnih dolžin. Na podlagi podobnosti med procesom pronicanja in $k$-prisile je na novo vpeljan tudi pojem, imenovan razširjanje. V disertaciji je pokazano, da je problem razširjanja NP-težek, do sedaj znani rezultati iz procesov pronicanja in $k$-prisile na kartezičnih mrežah pa so posplošeni, zapolnjene so tudi nekatere vrzeli pri rezultatih o kartezičnih mrežah. Z vidika razširjanja so dodatno preučevani kubični grafi brez krempljev, kjer so določene bodisi natančne vrednosti, bodisi meje za vse variante razširjevalnega števila, in drevesa, kjer je predstavljen algoritem za iskanje najmanjše širitvene množice poljubnega drevesa.
To je triinšestdeseti doktorat na Oddelku za matematiko in računalništvo.
