Naši študijski programi
Okvirno strukturo naših študijskih programov smo vam predstavili že v uvodu. To poglavje prinaša podrobnosti o naših študijskih programih.

Študijski program 1. stopnje Matematika

Program traja 3 leta (6 semestrov) in predstavlja vstopno točko v svet matematike. Namenjen je študentom, ki želijo podrobneje spoznati temeljne matematične vsebine, kot so analiza, algebra, diskretna matematika, numerične metode, teorija števil, geometrija, topologija, matematično programiranje in verjetnost. Diplomant tega programa pridobi strokovni naslov diplomirani matematik (UN) oz. diplomirana matematičarka (UN).

Diploma omogoča različne možnosti študija na 2. stopnji ali pa zaposlitev povsod tam, kjer potrebujejo profile z zmožnostjo matematične analize in razumevanja zahtevnejših sistemov.

Predmetnik z ECTS točkami

1. letnik

1. semester 2. semester
Vektorji in matrike 9 Analiza I  9
Matematični principi 7 Linearna algebra  8
Številske množice in zaporedja 7 Računalniški praktikum  7
Osnove računalništva in informatike 7 Teorija množic  6

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

2. letnik

3. semester 4. semester
Analiza II 9 Analiza III 9
Ravninska in prostorska geometrija 7 Teorija števil 8
Diskretna matematika I 7 Algoritmi 7
Podatkovne strukture 7 Matematično modeliranje 6

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

3. letnik

5. semester 6. semester
Analiza IV 8 Numerične metode  4
Algebra I 8 Uvod v diferencialne enačbe 4
Verjetnost 7 Algebra II 4
Topologija 7 Izbirni predmet 1 6
Izbirni predmet 2  6
Prosto izbirni predme 6

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

Izbirni predmeti so: Finančno-aktuarska matematika, Fizika za matematike, Geometrija, Izbrana uporabniška programska oprema, Osnove računalniških omrežij, Osnove podatkovnih baz, Programiranje I, Računalniške periferne naprave in sistemi, Spletne aplikacije in storitve, Statistika. Poleg teh lahko za Prosto izbirni predmet izbereš katerikoli predmet iz univerzitetnega seznama prosto izbirnih predmetov.

Enoviti magistrski študijski program Predmetni učitelj

Program je namenjen izobraževanju dvopredmetnih učiteljev s pravico poučevanja na predmetni stopnji osnovne šole, na poklicnih in večini srednjih šol. Program traja 5 let (10 semestrov). Dvopredmetnost pomeni, da kandidat izmed ponujenih usmeritev (matematika, računalništvo, fizika, biologija, kemija in tehnika) izbere dve usmeritvi. Po zaključku študija postane magister profesor teh dveh področij.

Študijski program je sestavljen iz jedrnega dela (splošnega pedagoškega modula), ki je skupen ne glede na izbiro usmeritve, in iz programa posameznih usmeritev. Skupni del programa (ki zavzema  56 od skupnih 300 ECTS programa) je predstavljen v nadaljevanju, programa posameznih usmeritev matematika in računalništvo (ki tvorita vsak po 122 od 300 ECTS) pa najdete v naslednjih dveh razdelkih.

Splošni pedagoški modul

1. semester 2. semester
IKT 4 Komunikacija in retorika za naravoslovce in tehnike  4
3. semester 4. semester
Pedagogika 4 Didaktika  8
Psihologija razvoja in učenja 6
9. semester 10. semester
Delo z učenci s posebnimi potrebami 4 Izbirni PD predmet  3
Izbirni PD predmet 3
Magistrsko delo 16
Magistrska seminarska naloga 8

Skupaj ECTS

 56

Izbirni PD predmeti so nekoliko odvisni od izbrane usmeritve. Za usmeritvi matematika in računalništvo jih lahko izberete izmed predmetov: Izbrana poglavja šolske discipline, Kognicija in osebnost v procesu učenja, Reflektivno poučevanje.

Usmeritev Izobraževalna matematika

Prva leta študija je poudarek na globljem spoznavanju same narave matematike, da si študenti ozavestijo tista znanja, ki naj bi jih kasneje z žarom posredovali mladim. Postopoma se študenti srečujejo naprej s splošnimi pedagoškimi predmeti splošnega modula (pedagogika, didaktika, psihologija), v drugi polovici študija pa s posebnimi vsebinami, ki pomagajo bodočim učiteljem matematiko posredovati na izzivalen in matematično čimbolj korekten način: didaktika osnovnošolske in srednješolske matematike, novejši pristopi k poučevanju matematike, kreativno reševanje matematičnih nalog, zgodovina matematike in seveda praktično usposabljanje v šolah.

Predmetnik z ECTS točkami

1. letnik

1. semester 2. semester
Uvod v matematiko 5 Osnove analize 5
Matrični račun 5 Algebraične strukture 5
Osnove računalništva ali Osnove tehnike in tehnologije 3 Fizika ali Kemija 3

Skupaj ECTS

13

Skupaj ECTS

 13

2. letnik

3. semester 4. semester
Analiza 5 Teorija števil 8
Ravninska in prostorska geometrija 5 Kombinatorika in verjetnost 5

Skupaj ECTS

10

Skupaj ECTS

 13

3. letnik

5. semester 6. semester
Izbrana poglavja iz analize 6 Praktično usposabljanje za poučevanje matematike 1 4
Statistika v izobraževanju 3 Diferencialne enačbe v kontekstu 4
Didaktika osnovnošolske matematike 6 Seminar 4
Izbirni predmet M1 3

Skupaj ECTS

15

Skupaj ECTS

 15

4. letnik

7. semester 8. semester
Osnove teorije grafov 3 Praktično usposabljanje za poučevanje matematike 2 4
Didaktika srednješolske matematike 5 Matematično modeliranje 5
Sklop A1 ali A2 7 Kreativno reševanje matematičnih nalog 3
Izbirni predmet M2 3

Skupaj ECTS

15

Skupaj ECTS

 15

5. letnik

9. semester 10. semester
Sklop A1 ali A2 7 Magistrska seminarska naloga ali Magistrsko delo
Izbirni predmet V 6

Skupaj ECTS

13

Ciklično izvajajoča se sklopa A1 in A2

A1 A2
Izbrana poglavja iz algebre 4 Zgodovina matematike 7
Novejši pristopi k poučevanju matematike 3

Skupaj ECTS

7

Skupaj ECTS

 7

Za izbirni predmet M1 in M2 lahko izberete enega izmed »malih« izbirnih predmetov, ki so: Verižni ulomki, Programska oprema za matematike, Fraktali, Matematične krivulje, Metrični prostori, Optimizacijske metode, Matematika v interdisciplinarnem inovacijskem okolju, Algoritmi in podatkovne strukture, Teorija množic.

Za izbirni predmet V lahko izberete enega od »velikih« izbirnih predmetov, ki so: Geometrija, Računalniški praktikum, Uporabniška programska oprema v izobraževanju, Spletne aplikacije v izobraževanju, Finančna matematika, Izobraževalni programski jeziki.

Usmeritev Izobraževalno računalništvo

Računalništvo je veda, ki se med vsemi vedami, najhitreje razvija in spreminja. Kljub temu so začetni letniki namenjeni osnovam računalništva. To pomeni, da se naučite programiranja, dela s podatkovnimi strukturami, podatkovnimi bazami, informacijskimi sistemi, spoznate arhitekturo računalnika ter delate z različnimi spletnimi tehnologijami. V višjih letnikih se poglobite v bolj specialna računalniška področja, ki vam kasneje koristijo pri poučevanju oz. jih izberete glede na vaš osebni interes. Veščin in metod poučevanje se naučite v predmetnih didaktikah, kjer se spoznate tudi z najnovejšimi trendi poučevanja računalništva kot tudi uporabe informacijske komunikacijske tehnologije v izobraževanju. Računalniške učilnice v osnovnih in srednjih šolah pa preizkusite pri predmetih Praktično usposabljanje 1 in 2.

Predmetnik z ECTS točkami

1. letnik

1. semester 2. semester
Osnove računalništva in informatike 6 Spletne aplikacije v izobraževanju 3
Uporabniška programska oprema v izobraževanju 4 Programiranje II 7
Matematika ali Osnove tehnike in tehnologije 3 Fizika ali Kemija ali Osnove tehnike in tehnologije 3

Skupaj ECTS

13

Skupaj ECTS

 13

2. letnik

3. semester 4. semester
Osnove podatkovnih baz 5 Algoritmi in podatkovne strukture 7
Diskretne strukture 5 Interakcija človek – računalnik 6

Skupaj ECTS

10

Skupaj ECTS

 13

3. letnik

5. semester 6. semester
Računalniške arhitekture 6 Praktično usposabljanje 1 4
Osnove informacijskih sistemov 3 Osnove spletnega programiranja 6
Predmetna didaktika 1 6 Didaktični praktikum 5

Skupaj ECTS

15

Skupaj ECTS

 15

4. letnik

7. semester 8. semester
Interaktivne 3D vsebine za svetovni splet 5 Praktično usposabljanje 2 4
Predmetna didaktika 2 6 Sistemska administracija 5
Statistika v izobraževanju ali Robotika v tehniki 4 Izbirni predmet 1 6

Skupaj ECTS

15

Skupaj ECTS

 15

5. letnik

9. semester 10. semester
Izbirni predmet 2 6 Magistrska seminarska naloga ali Magistrsko delo
Izbirni predmet 3 7

Skupaj ECTS

13

Za izbirni predmet 1 in 2 lahko izberete enega od izbirnih predmetov, ki so: Operacijski sistemi, Računalniška grafika, Razvoj informacijskih rešitev in storitev, Principi programskih jezikov, Sistemska programska oprema.

Za izbirni predmet 3 lahko izberete enega od izbirnih predmetov, ki sta: Osnove programiranja v diskretni matematiki, Napredni algoritmi.

Študijski program 2. stopnje Matematika

Študijski program traja 2 leti (4 semestre) in je zasnovan tako, da s specializacijo na tri module študentu omogoči, da pridobi poglobljena znanja matematike z enega izmed treh področij:

  • splošna matematika,
  • računalniška matematika in
  • finančna matematika.

Modul Splošna matematika je pripravljen v skladu s klasičnimi principi študija matematike, ki so se izoblikovali skozi celotno zgodovino poučevanja matematike. Preostala dva modula, Računalniška matematika in Finančna matematika, sta zasnovani na osnovi analize sodobnih potreb po matematikih in v svojih predmetnikih ponujata najaktualnejše vsebine posameznih smeri. Sistem izbirnih predmetov študentu omogoča, da pridobi tudi dodatna specifična znanja v skladu  s svojimi interesi in poklicnimi načrti.

Študent v času študija izbere dva modula in sicer enega v prvem letniku in enega v drugem letniku. Izbira v prvem letniku ne določa nujno tudi izbire v drugem letniku, saj lahko npr. študent, ki je v prvem letniku izbral splošni modul, v drugem letniku izbere tudi katerega izmed preostalih dveh modulov. Splošni modul običajno izberejo študenti, ki se želijo zaposliti na fakultetah ali raziskovalnih inštitutih, pa tudi takšni, ki jih zanima poglobljeno teoretično znanje matematike. Računalniški modul je bogat z programersko naravnanimi predmeti in služi predvsem tistim študentom, ki se vidijo v raznih programerskih podjetjih, kjer bodo razvijali programsko opremo. Za finančni modul pa se odločajo študenti, ki se želijo zaposliti v ekonomskih ustanovah (banke in borzno-posredniške hiše) ali zavarovalnicah, kjer bodo kot aktuarji razvijali različna zavarovanja.

Poleg naštetega se naši magistranti zaposlujejo tudi v javni upravi, v industriji (na vseh področjih, kjer uporabljajo matematično modeliranje), podjetjih, ki se ukvarjajo z logistiko, in na ustanovah, ki se ukvarjajo s sodobnimi telekomunikacijskimi in informacijskimi sistemi.

Diplomant pridobi strokovni naslov »magister matematike« oz. »magistrica matematike«.

Predmetnik z ECTS točkami

1. letnik

1. semester 2. semester
Modul S1, S2, F1, F2, R1 ali R2 30 Diskretna matematika 2 10
Diferencialne enačbe 10
Predmet C 10

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

2. letnik

3. semester 4. semester
Modul S1, S2, F1, F2, R1 ali R2 30 Predmet C 10
Magistrsko delo in magistrski izpit 20

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

Splošni modul

S1 S2
Teorija mere 9 Poglavja iz algebre 9
Osnove programiranja v diskretni matematiki 7 Teorija grup 7
Algebrska topologija 7 Kompleksna analiza 7
Izbirni predmet A 7 Izbirni predmet B 7

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

Računalniški modul

R1 R2
Programiranje v diskretni matematiki 9 Izbrani algoritmi  9
Operacijske raziskave z matematičnim programiranjem 7 Teorija grup 7
Algebrska topologija 7 Kombinatorična optimizacija 7
Izbirni predmet A 7 Izbirni predmet B 7

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

Finančni modul

F1 F2
Teorija mere ali Programiranje v diskretni matematiki 9 Ekonometrija  9
Operacijske raziskave z matematičnim programiranjem 7 Kompleksna analiza 7
Temelji finančnega inženiringa 7 Kombinatorična optimizacija  7
Izbirni predmet A 7 Izbirni predmet B  7

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

Predmet C je eden od predmetov: Funkcionalna analiza, Aktuarska matematika in Numerična analiza in izbrana poglavja iz dinamičnih sistemov.

Za izbirni predmet A lahko izberete enega od predmetov Algebrska topologija, Temelji finančnega inženiringa, Analitični pristopi v geometriji, Operacijske raziskave z matematičnim programiranjem, Osnove teorije mere, Aktualni izbirni predmet.

Za izbirni predmet B lahko izberete enega od predmetov: Zgodovina matematike, Kombinatorična optimizacija, Teorija grup, Kompleksna analiza, Osnove ekonometrije, Napredni algoritmi, Izbrana poglavja iz algebre, Aktualni izbirni predmet.

Aktualni izbirni predmeti so: Borzni trendi in strategije, Fraktali in dinamični sistemi, Integralske transformacije, Izbrana poglavja iz topologije, Matematične osnove računalniških omrežij, Multivariatne statistične metode, Tehnologija znanja in Uvod v poslovne finance za matematike.

Študijski program 2. stopnje Izobraževalna matematika (enopredmetna)

Je enopredmetni pedagoški program, ki traja dve študijski leti in je v kombinaciji s programom Matematika na 1. stopnji namenjen izobraževanju učiteljev matematike.

Poudarek študijskega programa je na didaktiki matematike,  praktičnih oblikah usposabljanja bodočih učiteljev z nastopi, mikronastopi  in pedagoško prakso, na splošnih psihološko – didaktičnih predmetih in pa na matematičnih temah, ki jih je mogoče uporabiti pri vsakdanjem delu v razredu. Ob tem so v programu tudi matematični predmeti, s katerimi se nadgrajuje na 1. stopnji pridobljeno matematično znanje.

Diplomanti pridobijo strokovni naslov magister profesor matematike oziroma magistrica profesorica matematike ter pravico poučevanja matematike v gimnazijah in v vseh ostalih preduniverzitetnih programih (OŠ od 6. do 9. razreda ter srednješolski programi PI, SPI, PTI in SSI).

Predmetnik z ECTS točkami

1. letnik

1. semester 2. semester
Modul I1 ali I2 13 Diferencialne enačbe 10
Didaktika osnovnošolske matematike 7 Praktično usposabljanje za poučevanje matematike I 9
Pedagogika 4 Seminar 4
Psihologija razvoja in učenja 6 Didaktika 4
Izbirni PDP predmet 3

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

2. letnik

3. semester 4. semester
Modul I1 ali I2 13 Praktično usposabljanje za poučevanje matematike II 7
Didaktika srednješolske matematike 7 Kreativno reševanje matematičnih nalog 4
Delo z učenci s posebnimi potrebami 4 Izbirni PDP predmet 3
Teorija grafov 6 Magistrsko delo in magistrski izpit 16

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

Ciklično izvajajoča se modula

I1 I2
Analitični pristopi v geometriji 6 Zgodovina matematike 7
Novejši pristopi k poučevanju matematike 3 Izbirni predmet A 6
Statistika v izobraževanju 4

Skupaj ECTS

13

Skupaj ECTS

 13

Za izbirni predmet A lahko izberete enega od predmetov Kombinatorična optimizacija, Teorija grup, Kompleksna analiza, Osnove ekonometrije, Napredni algoritmi, Izbrana poglavja iz algebre.

Izbirni PDP predmeti so: E-učenje, Izbrana poglavja šolske discipline, Kognicija in osebnost v procesu učenja, Pedagoška komunikacija, Reflektivno poučevanje, Znanstveno pisanje.

Študijski program 3. stopnje Matematika

Matematika je doktorski študijski program, ki je vključen v doktorsko šolo Univerze v Mariboru in traja 4 leta. Študij kandidatom omogoča pridobitev ustreznih raziskovalnih izkušenj, s katerimi bodo usposobljeni za samostojno raziskovalno delo na zahtevnih projektih na področju matematike, njenih aplikacij in matematičnega izobraževanja.

Študijski program omogoča veliko odprtost in prilagodljivost, saj študenti glede na lastne interese ter postavljene karierne usmeritve aktivno oblikujejo svojo individualno izobraževalno pot s poudarkom na teoretični, aplikativni ali računalniški naravnanosti prejetega matematičnega znanja. Ob podpori mentorjev si tako vsak študent postopno gradi potreben nabor znanj in raziskovalnih izkušenj za samostojno obvladovanje visoko zahtevnih praktičnih problemov s svojega študijskega področja. Pomembna odlika doktorskega študijskega programa Matematika je tudi njegova mednarodna primerljivost, odprtost in fleksibilnost: prek vključevanja študentov v različne znanstvenoraziskovalne in strokovno-aplikativne projekte, ki potekajo na fakulteti, se posameznikom omogoča aktivno sodelovanje v procesu poglobljenega spoznavanja in pridobivanja raziskovalnih izkušenj. Po uspešno končanem doktorskem študiju Matematika študenti pridobijo znanstveni naslov doktor znanosti oz. doktorica znanosti.

V prvem letniku študenti poslušajo predavanja pri predmetih Uvod v znanstvenoraziskovalno delo, Obvezni predmet in Izbirni predmet 1, v drugem letniku pa pri predmetih Izbirni predmet 2 in Izbirni predmet 3. Namen obveznega predmeta je izenačitev nivoja posameznih kandidatov in hkrati izbira njihove osnovne usmeritve (teoretične raziskave, uporabne raziskave, računalniška matematika, didaktika matematike). Z izbirnimi predmeti študenti dopolnjujejo poznavanje svojega osnovnega raziskovalnega področja in si razvijajo potrebna komplementarna znanja. Že od prvega semestra naprej študenti opravljajo individualno raziskovalno delo (IRD 1-7), ki poteka pod mentorjevim vodstvom in je usmerjeno v pripravo doktorske disertacije. V okviru individualno raziskovalnega dela študent pripravi izvirni znanstveni članek, ki vsebuje rezultate raziskovalnega dela. Od drugega semestra naprej opravlja vsak študent tudi predavanja na seminarjih (Raziskovalni seminar 1-6). Teoretična podlaga omenjenih seminarjev so znanja, ki si jih je študent pridobil pri izbirnih predmetih ter se horizontalno in vertikalno povezujejo z bodočo temo doktorske disertacije ter individualnim raziskovalnim delom. Sami izdelavi doktorske disertacije je namenjen zadnji semester.

Predmetnik z ECTS točkami

1. letnik

1. semester 2. semester
Uvod v znanstveno-raziskovalno delo 6 Obvezni izbirni predmet 9
Izbirni predmet 6 Raziskovalni seminar 1 3
IRD 1 18 IRD 2 18

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

2. letnik

3. semester 4. semester
Izbirni predmet 2 6 Izbirni predmet 3 6
Raziskovalni seminar 2 3 Raziskovalni seminar 3 3
IRD 3 21 IRD 4 21

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

3. letnik

5. semester 6. semester
Prenosljiva znanja 3 Raziskovalni seminar 5 3
Raziskovalni seminar 4 3 IRD 6 27
IRD 5 24

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

4. letnik

7. semester 8. semester
Razsikovalni seminar 6 3 Izdelava in zagovor doktorske disertacije 30
IRD 7 27

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

Obvezni izbirni predmeti v obsegu 9 ECTS so Algebra, Didaktika matematike, Diferencialne enačbe, Diskretna matematika, Računalniška matematika, Topologija. 

Izbirni predmeti v obsegu 6 ECTS so Izbrana poglavja iz algebre, Izbrana poglavja iz analize, Izbrana poglavja iz didaktike matematike, Izbrana poglavja iz diferencialnih enačb, Izbrana poglavja iz diskretne matematike, Izbrana poglavja iz funkcionalne analize, Izbrana poglavja iz računalniške matematike, Izbrana poglavja iz topologije,  Izbrana poglavja iz verjetnosti in statistike.

Študent lahko izbirni predmet izbere tudi iz ustreznega drugega akreditiranega doktorskega programa. Študenti imajo možnost, da 12 ECTS iz izbirnih enot tega programa naberejo v ustreznih drugih študijskih programih in jih prenesejo v ta program.