Nekaj misli o študiju

misli in sporočila članov
Oddelka za matematiko in računalništvo

thumb_01_120_120O raziskovanju v matematiki

Študij matematike od raziskovanja ni zelo oddaljen. Res je, da so pri odkrivanju zakonitosti in matematičnih resnic študentu v pomoč številne metode in pripomočki, ki jih spoznava v času študija. Mnoga matematična orodja in teorije so se gradila skozi stoletja. A do dokaza matematičnega izreka vodijo različne poti in gotovo so med njimi tudi kakšne še neprehojene. Študente (na)učimo hoditi po teh poteh samostojno, pomagamo jim, če zaidejo v brezpotje. Ko študent hojo skozi dokazovanje vsaj za silo obvlada, spodbujamo njegovo domišljijo in inovativnost, iskanje originalnih idej. Skozi ta proces se utrjujejo tako matematične veščine kot tudi znanje in razumevanje obstoječih teorij. A ob tem se zgradi še nekaj več.  Natančnost pri dojemanju in odkrivanju logičnih povezav med (matematičnimi) objekti naredi diplomanta matematike suverenega v razmišljanju in sposobnega za reševanje (ne samo matematičnih) problemov. Prav zato so matematiki na trgu dela tako cenjeni, celo na področjih, ki z matematiko navidez nimajo veliko zveze. Nekatere od študentov odkrivanje novih matematičnih resnic zasvoji in ko se prvič povsem sami dokopljejo do svojega (morda že znanega ali pa novega) izreka, se jim odprejo obzorja znanstvenoraziskovalnega dela. Tistim uspešnejšim in vztrajnim se ponuja možnost nadaljevanja študija vse do doktorata znanosti.  Nadaljnja pot jih vodi do mest (mladih) raziskovalcev na raziskovalnih inštitutih ali v podjetjih, ali pa postanejo asistenti na fakultetah,  če imajo ob raziskovalni tudi pedagoško žilico. Številne povezave s priznanimi univerzami po celem svetu, ki jih naši profesorji vzpostavljajo in gojijo, zagotavljajo podiplomski študij na visokem nivoju in ponujajo obilico možnosti za nadaljnji razvoj naših diplomantov.

prof. dr. Boštjan Brešar

prodekan za znanstveno, raziskovalno in mednarodno dejavnost

thumb_01_120_120O izobraževalni matematiki

»Ne moreš biti dober učitelj, če nimaš razvitega čuta topline do svojih učencev in iskrene strasti, da jim posreduješ tisto, kar sam dojemaš kot dragoceno.« (Bertrand Russell)

Zgornja misel najbolje ponazarja lastnosti, ki določajo dobrega učitelja: učitelj postanem, ker verjamem v dobro v ljudeh, ker se ne želim vdati malodušni viziji prihodnosti, ker verjamem, da se lahko od učencev nenehno učim tudi sam, ker verjamem v dragocenost znanja, ker hrepenim po resnici, ker doživljam svet kot priložnost za odkrivanje in ustvarjanje, ker verjamem, da ni vseeno, kakšne vrednote šola posreduje mladim za trajno sobivanje ljudi in človeka z naravo, ker me ta poklic notranje napolnjuje …

Nekateri začutijo veselje do pedagoškega poklica že v otroštvu, pri drugih to spoznanje zori vse do zadnjega odločanja za študij, nekateri pa veselje do tega odkrijejo šele v času študija, ko začetno negotovost razpršijo prve izkušnje dela v razredu – vsak izmed teh ima možnost postati dober učitelj. Prav tako se razlikujemo v intimnem dojemanju matematike, kjer obstaja cel spekter doživljanj: za nekatere je na primer matematika varna hoja po dobro označenih poteh, za druge je matematika strast raziskovanja novih svetov. Prvim pomagamo, da  matematiko spoznajo tudi kot intelektualni izziv in prodiranje po še neuhojenih poteh, drugim pa pomagamo odkriti in izpiliti veščine, ki prinašajo veselje v medčloveške odnose. Izobraževanje bodočih učiteljev matematike na našem oddelku poskuša okrepiti študente na tistih področjih, kjer se čutijo še premalo suvereni in poklic učitelja predstaviti v širši luči kot zgolj didaktično domišljeno posredovanje matematičnih znanj učencem.

Za podpro študentom pri pridobivanju temeljnih pedagoških kompetenc na OMR skrbijo učitelji z raznolikim naborom znanj in izkušenj: nekateri sodijo v sam vrh znanstvene odličnosti v mednarodnem merilu, drugi so intenzivno vključeni v strokovne aktivnosti razvoja slovenskega šolstva (članstvo v komisijah šolskega ministrstva, Državnega izpitnega centra, Zavoda RS za šolstvo), nekateri so razvijalci raznolikih učnih gradiv za poučevanje matematike (tudi elektronskih), spet drugi pa preprosto učitelji z žarom, katerih zgled nagovarja sam po sebi.

Vsi zaposleni se trudimo za celostno pripravo študentov na delo, saj bodoče učitelje pripravljamo poleg predmetno-strokovnega tudi na vzgojno delo in cel kup »postranskih« obveznosti, s katerimi se kasneje učitelji srečujejo pri svojem delu.

Če pri sebi vsaj nekoliko razmišljaš o pedagoškem poklicu, ti naj pri odločitvi pomaga še ena misel avtorja iz uvoda: »Učitelji so bolj kot katerikoli drugi ljudje varuhi civilizacije.«  (Bertrand Russell)

doc. dr. Samo Repolusk

prof. mat. in didaktik matematike

thumb_01_120_120O računalniški matematiki

Računalniška matematika zaobjema različna področja matematike in raziskuje matematične probleme, pri katerih računalniški vidik igra ključno vlogo. Matematičnih problemov se lahko loteva z vidika algoritmov (npr. iskanje natančnih rešitev problema z računalnikom, ali pa stohastični pristop k iskanju rešitev), numeričnih metod, ki se uporabljajo pri znanstvenem računanju, ali pa celo z vidika simbolnega računanja, kjer s pomočjo algoritmov in programske opreme računamo z matematičnimi izrazi.

Na OMR se vsi študenti že v prvem letniku prve stopnje srečajo z osnovnimi računalniškimi predmeti, na študijskih programih Matematika ter Predmetni učitelj (usmeritev Izobraževalno računalništvo) pa ta znanja nadgrajujejo v vsakem letniku študija. Na podiplomskih študijskih programih pa v okviru nekaterih predmetov srečajo z izbranimi področji računalniške matematike. Računalniška znanja, ki jih v času študija usvojijo naši študenti, so se izkazala tudi za zelo zaželena pri delodajalcih.

Pohvalimo se lahko, da je na OMR področje računalniške matematike znanstvena disciplina, na kateri aktivno deluje več članov našega oddelka. Preko seminarskih in projektnih nalog, razpisov in izven študijskih aktivnosti omogočamo tudi študentom, da se seznanijo s problemi in rezultati našega znanstveno-raziskovalnega delo ter se, v primeru lastnih interesov, tudi pridružijo.

doc. dr. Andrej Taranenko

thumb_01_120_120O pomenu vaj in vlogi asistentov

Asistenti pomagamo študentom dodatno osmisliti teorijo, ki so jo spoznali na predavanjih, in jo predstaviti na čim bolj razumljiv način. Skupaj s študenti razmišljamo o nalogah in iščemo možne rešitve. Napačnih odgovorov ni, so le predlogi, ki morda včasih vodijo, včasih pa ne vodijo do pravilne rešitve. Pri velikem delu predmetov vaje potekajo tako, da študenti, seveda ob vodstvu asistenta, naloge rešujejo na tablo. Tako smo v proces reševanja zares vključeni vsi.

Študenti imajo za komunikacijo z asistenti poleg običajnih vaj na voljo še govorilne ure, ki pa pri nas praviloma niso omejene na eno uro tedensko, ampak se sproti dogovarjamo za termine, ki nam vsem ustrezajo. Tako je možnosti, da bi študent kar najlažje snov razumel v celoti, zelo veliko. Naloge, ki jih rešujemo na vajah , pogosto objavljamo tudi na spletu, kjer za študente pripravljamo tudi vzorce starih vmesnih testov  in izpitov ter morebitne dodatne literature. Tako lahko natančno vidijo, kaj se od njih pričakuje na koncu semestra, ko je treba pokazati, kaj so med letom naštudirali.​

asist. dr. Polona Repolusk

thumb_01_120_120Od študenta do profesorja na OMR

Študij na Oddelku za matematiko in računalništvo mi je dal veliko. Že kot študent sem zmeraj občudoval svoje profesorje – kako suvereno rešujejo matematične probleme in s kakšnim navdušenjem predstavljajo rezultate na predavanjih in seminarjih! Vse se je zdelo zelo enostavno. Človek hitro spozna, da taka suverenost nikoli ne pride sama od sebe – za to so potrebne številne izkušnje, dobra podlaga iz osnov matematike, dolga leta učenja, vaj, seminarjev, poglabljanj v specifična znanja in samostojnega raziskovalnega dela.

Na Oddelku za matematiko in računalništvo je študij matematike zasnovan tako, da študenta vodi skozi vse potrebne nianse za dosego take suverenosti. Študentje na prvi stopnji pridobijo poglobljena temeljna matematična znanja in jih uporabljajo pri reševanju matematičnih problemov – tako teoretičnih kot praktičnih. Na oddelku se namreč dobro zavedamo, da je za dobre rezultate v praksi (tako pri reševanju teoretičnih matematičnih problemov kot matematičnih problemov v gospodarstvu, računalništvu, družboslovju, umetnosti in drugje) potrebno v prvi vrsti dobro in poglobljeno znanje iz temeljnih matematičnih vsebin. Študentje nato svoje znanje na drugi stopnji poglobijo v okviru posebnega področja, ki jih zanima – teoretična matematika, pedagoška matematika, računalniška matematika in finančna matematika. Tretja stopnja študija matematike omogoča študentom poglobitev v konkretno matematično področje in jim ponuja profesionalno vodenje na poti do samostojna znanstvena raziskovanja s področja matematike.

Tudi sam sem prehodil opisano pot. Ni bila lahka. Bila je polna izzivov. Znanje, ki sem ga pridobil, mi omogoča jasno in trezno soočanje s problemi, s katerimi se srečujem tako pri raziskovalnem delu kot sicer v življenju.

prof. dr. Iztok Banič

Nagovori naših študentov

thumb_01_120_120Učenja na pamet na študiju matematike ni. Tu razvijamo predvsem analitično mišljenje in sklepanje, kar nam ne koristi samo na področju, v katerega se usmerimo, ampak tudi v vsakdanjem življenju. Naš vsakdanjik je sestavljen iz predavanj in vaj, kjer pridobljeno teoretično znanje spretno uporabimo na praktičnih problemih. Prav tako to ni študij, kjer bi v razredu sedelo 200 študentov, ampak znanje iz vseh področij, tako uporabnih kot teoretičnih, pridobivamo v majhni skupini, čigar prednost je drugačna dinamika skupine, kjer se vsi osebno poznamo, kjer se tvorijo velika prijateljstva in kjer poteka skupno reševanje zahtevnejših problemov. Pomoč in razlaga nam je zmeraj na voljo tudi s strani profesorjev, asistentov in tutorjev. Tako kot študentje redno obiskujemo predavanja, se tudi člani oddelka redno udeležujejo treh vsakoletnih matematičnih zabav, katerih namen je spoznati mlajše in starejše generacije študentov in kjer se študentje s profesorji spoznamo na vsakdanji in verjamem tudi višji ravni. Če povzamem, na študiju matematike ne pridobiš samo potrebnega znanja za zaposlitev, pridobiš veliko več. Pridobiš prijateljstva, poznanstva in kar se zdi meni najpomembnejše, pridobiš nepozabno, lepo izkušnjo, ki ostane s teboj za zmeraj.

Katarina Domjan

študentka 1. letnika 2. stopnje programa Matematika

thumb_01_120_120Zakaj matematika? Matematika mi je preprosto všeč. Z vsakim dnem ugotovim, koliko je še stvari, ki jih ne vem o tej znanosti, koliko je že odkritega in koliko je vendarle nerešenih problemov. Pri študiju matematike se naučiš, kako rešiti probleme, ki so ne zavedajoč prisotni v našem vsakdanjem življenju. Pomembno je, da se matematičnih izzivov ne ustrašiš. Do rešitve lahko prideš na različne načine in s tem razvijaš svojo kreativnost. Res je, nas matematikov je dokaj malo. A to je po svoje prednost, saj lahko s profesorji vzpostavimo bolj oseben odnos. Vključujejo nas tudi v različne projekte, tako da si lahko že tekom študija pridobimo dandanes zalo pomembne izkušnje. Poslušanje na predavanjih in sodelovanje na vajah sta ključ do uspeha. Seveda, poleg sprotnega dela. Veliko predmetov lahko namreč opravimo s kolokviji. Organiziramo tudi tri super matematične čage, kjer se še bolj povežemo; tako s sošolci kot s profesorji in asistenti. Študij matematike ni noben »bav-bav«, lahko pa ti prinese dobro izobrazbo, ki ti omogoča zaposlitev; ne samo v šolstvu, temveč tudi v bankah, zavarovalnicah, programerskih podjetjih in podobno.

Tjaša Navotnik

študentka 1. letnika 2. stopnje programa Matematika

thumb_01_120_120Za študij izobraževalnega računalništva sem se odločil, ker so me računalniki že od nekdaj zanimali, poleg tega pa si želim poučevati. Vpisal sem se na FNM, saj sem lahko že od začetka se pedagoško usmeril v to področje, zraven pa še študiram izobraževalno fiziko in se mi znanje iz obeh smeri na zelo zanimiv način povezujeta. Predmete imam na oddelku za fiziko, na oddelku za matematiko in računalništvo na FNM-ju, hodim pa tudi na FERI.

Študij izobraževalnega računalništva mi torej omogoča raznolik študij, saj se soočam z različnimi področji in spoznam veliko načinov uporabe znanja na vsakdanjih problemih. Ker sta oba oddelka Na FNM-ju zelo majhna glede številčnosti študentov v generaciji, se nam lahko profesorji posvetijo tudi individualno. To mi je všeč predvsem zato, ker skozi predavanja ne hitimo, ampak nam lahko profesorji dodatno razložijo nekatere stvari, ki jih morda ne razumemo. S pedagoškimi predmeti pa se tudi naučimo kako prenesti naše pridobljeno znanje na učence, dijake itd.

Nasploh mi je študij na FNM-ju zelo všeč, saj se lahko poleg študija tudi posvetim projektom, ki so seveda povezani z mojo študijsko smerjo. Tako lahko svoje znanje prenesem na konkretne zadeve.

Peter Bernard

študent 3. letnika 1. stopnje programa izobraževalno računalništvo

thumb_01_120_120Po končani diplomi na FERI-ju sem želel študirati še pedagoško računalništvo. To mi je omogočila Fakulteta za naravoslovje in matematiko, kjer sem magistrski študij nadaljeval v dvopredmetni vezavi izobraževalna matematika in izobraževalno računalništvo. Zelo sem zadovoljen s profesorji, ki so mi vedno na voljo, tudi za nasvete pri projektih, ki jih opravljam izven faksa. Najbolj sem vesel, da sem na študiju pridobil veliko praktičnih znanj, ki jih lahko uporabljam v vsakodnevnem življenju. Naučil sem se veliko boljše komunikacije z ljudmi, boljše razlagati probleme in zastavljati vprašanja, kar se sklada tudi z mojo dosedanjo izobrazbo s FERI-ja, saj so te veščine uporabne tudi na področju odnosa med stranko in razvijalcem.

Martin Fras

študent 2. letnika 2. stopnje programa Izobraževalno računalništvo

thumb_01_120_120Za študij matematike na FNM-ju sem se odločila, saj me je matematika od nekdaj veselila, prav tako pa sem želela postati profesorica matematike. Odlično se mi zdi, da imamo na fakulteti omogočeno izobraževanje strokovnih in pedagoških predmetov že od prvega letnika naprej, saj se tako bolje pripravimo na prakso in službo, ki nas čaka. Prav tako je na FNM-ju odlično sodelovanje med profesorji in študenti, saj so profesorji pripravljeni pomagati in se prilagajajo vsem možnim urnikom študentov, v kolikor je to le mogoče.

Katja Zemljič

študentka 2. letnika 2. stopnje programa Izobraževalna matematika

thumb_01_120_120Za študij matematike sem se odločil, ker me je matematika že od nekdaj navduševala in se mi je zato zdela kot smiselna usmeritev v življenju. Sprva sem imel pomisleke glede vpisa, a je ta študij presegel vsa moja pričakovanja. Število vpisanih študentov je običajno nižje, zaradi česar je po mojem mnenju kvaliteta predavanj in vaj toliko večja, saj lahko profesorji in asistenti več časa posvetijo posameznim študentom in morebitnim vprašanjem.

Pri svojem delu so profesorji in asistenti profesionalni, hkrati pa imajo sproščen odnos, ki pripomore k boljšemu izobraževalnemu okolju. Kljub temu, da je študij matematike teoretične narave, so v predmetniku vključeni predmeti, ki dodajo praktičen pridih (programiranje, izvajanje projektov).

S študijem sem pridobil znanja iz različnih področij matematike, osnov programiranja, izvajanje projektov, priprave in izvedbe seminarjev itn., kar mi ponuja veliko možnosti za zaposlitev. Po petih letih študija vam lahko povem, da v kolikor vas matematika navdušuje, je ta študij pravi izziv za vas.

Alen Vegi Kalamar

absolvent 2. stopnje programa Matematika

thumb_01_120_120Doktorski študij matematike je namenjen tistim, ki bi znanje matematike, pridobljeno na magisteriju, radi še poglobili, zraven tega pa jih zanima tudi raziskovalno delo. Program je v glavnem razdeljen na predmete in na samostojno znanstveno raziskovalno delo. Vsak študent izbere področje matematike, na katerem želi delati, in mentorja.  Glede na izbrano področje nato sam ali s pomočjo mentorja izbere nekaj predmetov, ki jih želi poslušati, preostanek študija pa je namenjen raziskovalnemu delu pod vodstvom mentorja. Vsi predavatelji in mentorji so tudi odlični raziskovalci na svojem področju, doktorskim študentom pa posvečajo veliko časa, tako da prehod v raziskovalno delo ni pretežak. Prednost študija na našem oddelku je relativno malo število študentov, kar omogoča bolj intenzivno delo in zato tudi hitrejše napredovanje v znanju. Na voljo je veliko znanstvenih področij, ki so aktualna tudi v svetovnem merilu, kot na primer teorija grafov, algebra, topologija, diferencialne enačbe, itn. Sam se trenutno ukvarjam s kemijsko teorijo grafov, ki povezuje matematiko in teoretično kemijo. Ker me matematika zanima že od osnovne šole, mi tudi odkrivanje novih izrekov ter postavljanje novih  definicij predstavlja veliko veselje.

Niko Tratnik

študent 3. stopnje programa Matematika