Matematika – študijski program 3. stopnje

V tem poglavju najdete podrobnosti o študijskem programu 3. stopnje Matematika.

Osnovni podatki o programu

Vodja študijskega programa: red. prof. dr. Boštjan Brešar

Koordinator študijskega programa: izr. prof. dr. Dominik Benkovič ( dominik.benkovic@um.si)

Strokovna sodelavka: Monika Šket (podiplomski.fnm@um.si)

Trajanje študija:  4 leta (8 semestrov)

Število kreditnih točk ECTS: 240

Pridobljeni strokovni naslov:  doktor znanosti, doktorica znanosti

 

Vpisni pogoji

V podiplomski doktorski študijski program Matematika se lahko vpišejo kandidati, ki imajo zaključen študij po enem od naslednjih študijskih programov:

  • študijski program druge stopnje;
  • univerzitetni študijski program, sprejet pred 11. 6. 2004;
  • visokošolski strokovni študijski program, sprejet pred 11.6.2004, in študijski program za pridobitev specializacije, pri čemer se kandidatom pred vpisom v dani študijski program na predlog Oddelka za matematiko in računalništvo individualno določijo dodatne študijske obveznosti v višini 45 ECTS; to so izpiti iz ožjih področij matematične analize, algebre, diskretne matematike, geometrije, topologije, verjetnosti in statistike.
  • študijski program, ki izobražuje za poklice, urejene z direktivami EU, ali drug enovit magistrski študijski program, ki je ovrednoten s 300 ECTS točkami.

Za uspešnejši študij po pričujočem programu se priporoča univerzitetno predizobrazbo s področja matematike ali naravoslovja.

Na doktorski študijski program Matematika se lahko vpišejo tudi diplomanti tujih univerz. Enakovrednost predhodno pridobljene izobrazbe v tujini se ugotavlja v postopku priznavanja tujega izobraževanja za nadaljevanje izobraževanja skladno s Statutom Univerze v Mariboru.

 

Predmetnik študijskih obveznosti

Akreditiran podiplomski študijski program 3. stopnje Matematika traja 4 leta in 240 ECTS, od tega je 60 ECTS organiziranih oblik študija in 180 ECTS pripada individualnemu raziskovalnemu delu.

Študent v prvem letniku izbere Obvezni predmet iz seznama ponujenih obveznih izbirnih predmetov, ki obsegajo 45 ur predavanj in so ovrednoteni z 9 ECTS. Prav tako izbere predmete Izbirni predmet 1-3 iz seznama ponujenih izbirnih predmetov, ki obsegajo 30 ur predavanj in so ovrednoteni s 6 ECTS. Po dogovoru z mentorjem in vodjo študijskega programa lahko študent izbirni predmet izbere tudi iz ustreznega drugega akreditiranega doktorskega programa. Študenti imajo možnost, da 12 ECTS iz izbirnih enot programa Matematika naberejo v ustreznih drugih študijskih programih in jih prenesejo v ta program.

Že od prvega semestra naprej študent opravljajo individualno raziskovalno delo (IRD 1-7), ki poteka pod mentorjevim vodstvom in je usmerjeno v pripravo doktorske disertacije. V okviru individualno raziskovalnega dela študent pripravi izvirni znanstveni članek, ki vsebuje rezultate raziskovalnega dela. Od drugega semestra naprej opravlja vsak študent tudi predavanja na seminarjih (Raziskovalni seminar 1-6). Teoretična podlaga omenjenih seminarjev so znanja, ki si jih je študent-ka pridobil-a pri izbirnih predmetih ter se horizontalno in vertikalno povezujejo z bodočo temo doktorske disertacije ter individualnim raziskovalnim delom. Sami izdelavi doktorske disertacije je namenjen zadnji semester.

 

Predmetnik z ECTS točkami

1. letnik

1. semester 2. semester
Uvod v znanstveno-raziskovalno delo 6 Obvezni izbirni predmet 9
Izbirni predmet 1 6 Raziskovalni seminar 1 3
IRD 1 18 IRD 2 18

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

2. letnik

3. semester 4. semester
Izbirni predmet 2 6 Izbirni predmet 3 6
Raziskovalni seminar 2 3 Raziskovalni seminar 3 3
IRD 3 21 IRD 4 21

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

3. letnik

5. semester 6. semester
Prenosljiva znanja 3 Raziskovalni seminar 5 3
Raziskovalni seminar 4 3 IRD 6 27
IRD 5 24

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

4. letnik

7. semester 8. semester
Razsikovalni seminar 6 3 Izdelava in zagovor doktorske disertacije 30
IRD 7 27

Skupaj ECTS

30

Skupaj ECTS

 30

 

Seznam obveznih predmetov

Predmet Nosilec ECTS
Uvod v znanstveno-raziskovalno delo Boštjan Brešar 6
Prenosljiva znanja Dominik Benkovič 3
Raziskovalni seminar 1 Različni izvajalci 3
Raziskovalni seminar 2 Različni izvajalci 3
Raziskovalni seminar 3 Različni izvajalci 3
Raziskovalni seminar 4 Različni izvajalci 3
Raziskovalni seminar 5 Različni izvajalci 3
Raziskovalni seminar 6 Različni izvajalci 3
IRD 1 Različni izvajalci 18
IRD 2 Različni izvajalci 18
IRD 3 Različni izvajalci 21
IRD 4 Različni izvajalci 21
IRD 5 Različni izvajalci 24
IRD 6 Različni izvajalci 27
IRD 7 Različni izvajalci 27
Izdelava in zagovor doktorske disertacije Različni izvajalci 30

Seznam obveznih izbirnih predmetov

Namen obveznega izbirnega predmeta je izenačitev nivoja posameznih kandidatov in hkrati izbira njihove osnovne usmeritve (teoretične raziskave, uporabne raziskave, računalniška matematika, didaktika matematike).

Predmet Nosilec ECTS
Algebra Matej Brešar 9
Didaktika matematike Alenka Lipovec 9
Diferencialne enačbe Valerij Romanovskij 9
Diskretna matematika Sandi Klavžar 9
Računalniška matematika Aleksander Vesel 9
Topologija Iztok Banič 9

 

Seznam izbirnih predmetov

Z izbirnimi predmeti študenti dopolnjujejo poznavanje svojega osnovnega raziskovalnega področja in si razvijajo potrebna komplementarna znanja. Izbirni predmeti so večinoma zasnovani tako, da predstavljajo nadgradnjo prejšnjih predmetov (vertikalna povezanost), hkrati pa se med seboj horizontalno dopolnjujejo v smislu obvladovanja želenih specifičnih matematičnih znanj.

Predmet Nosilec ECTS
Izbrana poglavja iz algebre Daniel Eremita 6
Izbrana poglavja iz analize Uroš Milutinović 6
Izbrana poglavja iz didaktike matematike Alenka Lipovec 6
Izbrana poglavja iz diferencialnih enačb Valerij Romanovskij 6
Izbrana poglavja iz diskretne matematike Boštjan Brešar 6
Izbrana poglavja iz funkcionalne analize Matej Brešar 6
Izbrana poglavja iz računalniške matematike Aleksander Vesel 6
Izbrana poglavja iz topologije Iztok Banič 6
Izbrana poglavja iz verjetnosti in statistike Dominik Benkovič 6

 

Pogoji za napredovanje, ocenjevanje in zaključek študija

Pogoji za napredovanje po programu

Za napredovanje v 2. letnik mora študent uspešno opraviti študijske obveznosti iz 1. letnika v obsegu najmanj 51 ECTS. Za napredovanje v 3. letnik mora študent opraviti vse študijske obveznosti iz 1. letnika ter študijske obveznosti iz 2. letnika v obsegu najmanj 51 ECTS. Za napredovanje v 4. letnik mora študent opraviti vse študijske obveznosti iz 2. letnika in študijske obveznosti iz 3. letnika v obsegu najmanj 51 ECTS.

Načini ocenjevanja

Ocenjevanje pri predmetih na študijskem programu Matematika je bodisi številsko z ocenami 1-10 bodisi so obveznosti opravljene z ocenama opravil, ni opravil. Po predmetniku se številsko ocenjujejo obvezni izbirni predmeti, izbirni predmeti, Uvod v znanstvenoraziskovalno delo in Raziskovalni seminar 6. Z oceno opravil, ni opravil se ocenjujejo predmeti Prenosljiva znanja, Raziskovalni seminar 1-5, IRD 1-7 in Izdelava in zagovor doktorske disertacije.

Zaključek študija

Študent uspešno zaključi študij, ko opravi vse s študijskim programom predpisane obveznosti in tako zbere skupno najmanj 240 ECTS, odda napisano doktorsko disertacijo in jo uspešno javno zagovarja. Pri tem študent izpolnjuje pogoje za zagovor doktorske disertacije, ki so zapisani v merilih doktorske šole UM. Med drugim je zahtevana objava vsaj enega znanstvenega članka s prvim avtorstvom s področja doktorata v reviji s faktorjem vpliva JCR.

 

Temeljni cilji programa

Temeljni cilji programa so, da študenti pridobijo:

  • poglobljeno znanje s področja matematike ter predstavo o širini, vlogi, pomenu in interdisciplinarnosti te znanosti;
  • znanje o modernih metodah in tehnikah dela na področju matematike in sposobnost, da bodo te metode in tehnike aktivno uporabljati ter tako sledili razvojnim trendom stroke;
  • sposobnost za samostojno mednarodno-konkurenčno raziskovalno delo in za samostojno razvijanje danega predmetnega področja ter njegovo učinkovito poučevanje;
  • potrebna organizacijska in strokovna znanja o razvoju in raziskavah, tako na področju matematike, kot tudi na področju njene uporabe in v matematičnem izobraževanju.

Študijski program omogoča veliko odprtost in prilagodljivost, saj študenti lahko glede na lastne interese ter postavljene karierne usmeritve aktivno oblikujejo svojo individualno izobraževalno pot s poudarkom na teoretični, aplikativni ali računalniški naravnanosti prejetega matematičnega znanja. Ob podpori mentorjev si tako vsak-a študent postopno gradi potreben nabor znanj in raziskovalnih izkušenj za samostojno obvladovanje visoko zahtevnih praktičnih problemov s svojega študijskega področja. Pomembna odlika doktorskega študijskega programa Matematika je tudi njegova mednarodna primerljivost, odprtost in fleksibilnost: prek vključevanja študentov v različne znanstvenoraziskovalne in strokovno-aplikativne projekte, ki potekajo na fakulteti, se posameznikom omogoča aktivno sodelovanje v procesu poglobljenega spoznavanja in pridobivanja raziskovalnih izkušenj.

 

 

Mentorstvo

Študent pred vpisom na doktorski študij izbere potencialnega mentorja. Mentor pri izdelavi doktorske disertacije je oseba, ki ima naziv visokošolskega učitelja (docent, izredni profesor, redni profesor) ali znanstvenega delavca (znanstveni sodelavec, višji znanstveni sodelavec, znanstveni svetnik) in izkazuje raziskovalno aktivnost s področja teme doktorske disertacije. Študent skupaj z mentorjem oblikuje študijski predmetnik in mentor študenta aktivno spremlja skozi doktorski študij preko IRD in raziskovalnih seminarjev.

 

 

Pogodba o izobraževanju in šolnina

Ob vpisu na doktorski študijski program študent in Fakulteta za naravoslovje in matematiko skleneta pogodbo o izobraževanju. V okviru tega je določena tudi šolnina, ki se plača za vsako študijsko leto posebej. Izpostavimo, da je sofinanciranje šolnin na doktorskih študijskih programih Univerze v Mariboru omogočeno vsem študentom, ki na javnem razpisu izpolnjujejo pogoje za sofinanciranje. Za podrobnejše informacije se lahko interesenti obrnejo na strokovno sodelavko gospo Moniko Šket (podiplomski.fnm@um.si).