Predavateljica: Lucijana Kračun

Geometrijo lahko zasnujemo na več načinov: aksiomatsko (kot so to storili že stari Grki), preko vektorskih prostorov ali preko grup (veliko so o temi pisali sredi prejšnjega stoletja F. Bachmann, A. Schmidt, J. Hjemslev in G. Thomsen). Naj bo dana grupa, v kateri obstaja sistem involutornih generatorjev, ki jih imenujemo zrcaljenja čez točko. Involutorni element grupe, ki je predstavljiv kot produkt dveh generatorjev imenujemo zrcaljenje čez točko, vse ostale elemente v grupi pa izometrije. S petimi osnovnimi aksiomi elemente grupe povežemo in tako zasnujemo absolutno geometrijo, ki jo lahko vložimo v projektivno ravnino.S takšnim pristopom poenostavimo mnoge dokaze izrekov in absolutno geometrijo ob privzetku dodatnih aksiomov klasificiramo v evklidsko, hiperbolično, eliptično… Na seminarju bomo tak pristop h geometriji natančno opisali in navedli nekaj izrekov v vsaki od naštetih geometrij.