Predavateljica: Ajda Fošner

Predstavili bomo magistrsko delo, ki obravnava Kaplanskyjev problem o linearnih preslikavah, ki ohranjajo obrnljivost. Leta 1970 je Kaplansky zastavil vprašanje, pod katerimi pogoji je enotska linearna preslikava, ki ohranja obrnljivost elementov, jordanski homomorfizem. Predstavili bomo nekaj pomembnejših pozitivnih rezultatov povezanih s tem vprašanjem ter posebno pozornost posvetili dokazu izreka, ki pravi, da je vsaka enotska bijektivna linearna preslikava iz primitivne Banachove algebre z neničelnim podstavkom na polenostavno Banachovo algebro, ki ohranja obrnljivost, izomorfizem ali antiizomorfizem.