Predavatelj: Ciril Petr

Obravnavali bomo kombinatorične lastnosti problema posplosenih hanojskih stolpov z n ploščicami in p položaji. Vpeljali bomo dva opisa stanj, z enim bomo opisali razmestitev vseh ploščic, z drugim pa le vrhnje ploščice. Drugi opis je zadosten, da poznamo vse možne premike ploščic. Vpeljali bomo preslikavo, ki opis razmestitve vseh ploščic preslika v opis razmestitve vrhnjih ploščic. Preslikavo bomo obravnavali z razlicnih vidikov, ugotavljali ali je surjektivna, injektivna, prešteli bomo vse elemente v množici slik preslikave, navedli pogoj, kdaj je v prasliki en sam element.
Definirali bomo graf posplošenih hanojskih stolpov, razmišljali o stopnjah točk, prestevali točke z isto stopnjo. Izračunali bomo minimalno, maksimalno in povprečno stopnjo točke, prešteli vse povezave v grafu in dobili nekaj zanimivih kombinatoricnih identitet.