Na Oddelku za matematiko in računalništvo je doktorirala Nina Peršin.
Naslov doktorske disertacije je Posebne funkcionalne enačbe na prakolobarjih. Opravljena je bila pod mentorstvom red. prof. dr. Josa Vukmana in somentorstvom izr. prof. dr. Maje Fošner , komisijo pa sta ob zagovoru poleg mentorja sestavljala še red. prof. dr. Dušan Pagon in red. prof. dr. Peter Legiša.
V doktorski disertaciji so obravnavane funkcionalne enačbe, ki so v zvezi z odvajanji, centralizatorji in sorodnimi preslikavami na prakolobarjih. Osnovno sredstvo pri reševanju tovrstnih funkcionalnih enačb je uporaba teorije funkcijskih identitet. V prvem poglavju je vpeljanih nekaj osnovnih pojmov iz teorije kolobarjev in teorije funkcijskih identitet t.i. Brešar-Beidar-Chebotarjeve teorije.
V drugem poglavju doktorske disertacije so obravnavane funkcionalne enačbe, ki so v zvezi z odvajanji. Najprej se obravnava funkcionalna enačba D(x3)=D(x2)x + x2D(x) in D(x3)=D(x)x2+ xD(x2), kjer je D aditivna preslikava, ki slika prakolobar s primernimi omejitvami glede karakteristike vase. Dokazano je, da je v tem primeru D odvajanje. Nadalje je poiskana rešitev funkcionalne enačbe 2D(xm+n+1)=(m+n+1)(xmD(x)xn+xnD(x)xm), kjer je D neničelna aditivna preslikava, ki slika prakolobar s primernimi omejitvami glede karakteristike vase. Dokazano je, da je potem D odvajanje in R komutativen kolobar.
V tretjem poglavju so obravnavane funkcionalne enačbe, ki so v zvezi s centralizatorji. V prvem podpoglavju se obravnava funkcionalna enačba 2T(xm+n+1)=xmT(x)xn +xnT(x)xm, kjer je T aditivna preslikava, ki slika prakolobar s primernimi omejitvami glede karakteristike vase. Dokazano je, da je v tem primeru T dvostranski centralizator. Nadalje se na prakolobarju s primernimi omejitvami glede katakteristike obravnava tudi funkcionalna enačba 2(m+n)2T(x3)=m(2m+n)T(x)x2+2mnxT(x)x+n(m+2n)x2T(x). Dokazano je, da je v tem primeru T dvostranski centralizator.
V zaključnem poglavju so podana odprta vprašanja o funkcionalnih enačbah, ki so v zvezi s posplošenimi odvajanji in (theta, phi)-odvajanji, kjer sta theta in phi avtomorfzma na kolobarju R.
To je devetintrideseti doktorat na Oddelku za matematiko in računalništvo.
