Naslov njene disertacije je Metrična teorija grafov in kemijske strukture, mentor pa prof. dr. Sandi Klavžar. Komisijo za zagovor so poleg mentorja sestavljali še dekan prof. dr. Joso Vukman, prof dr. Janez Žerovnik in prof. dr. Ivan Gutman z univerze v Kragujevcu.
Petra Žigert se v svojem doktoratu ukvarja s heksagonalnimi grafi, ki modelirajo kemijsko pomembne benzenoide. Najpomembnejši dosežki disertacije so rezultati o 1-faktorjih teh grafov, ki predstavljajo popolnoma nov pristop k njihovemu študiju. To je posebej zanimivo, ker je tematika aktualna že nekaj desetletij in so o njej napisane tudi že knjige. Nov pristop ima nekatere pomembne posledice, kot na primer enostavno binarno kodiranje vseh 1-faktorjev in enostavna določitev Clarovega števila. Razen tega je obravnavan tudi izračun hiper-Wienerjevega indeksa, ki predstavlja enega pomembnejših t.i. topoloških indeksov v kemijski teoriji grafov.
To je peti doktorat iz matematike na našem oddelku, s tem, da je Petra Žigert prva, ki je na našem oddelku opravila celoten razvoj od diplome, preko magisterija do doktorata.