Na Oddelku za matematiko in računalništvo je doktoriral Janko Marovt. Naslov doktorske disertacije je Ohranjevalci na komutativnih efektnih algebrah. Opravljena je bila pod mentorstvom doc. dr. Gregorja Dolinarja s Fakultete za elektrotehniko Univerze v Ljubljani in somentorstvom prof. dr. Petra Šemrla s Fakultete za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani. Komisijo sta poleg mentorja in somentorja sestavljala še prof. dr. Matej Brešar in prof. dr. Joso Vukman.
V doktorski disertaciji je najprej predstavljena oblika bijektivnih preslikav na množici efektov Hilbertovega prostora H, ki je opremljena z Jordanskim trojnim produktom in kjer je dimH = 2. Izkaže se, da so le-te udejanjene z unitarnim ali antiunitarnim operatorjem na Hilbertovem prostoru H, kot v primeru, ko je dimH > 2.
Raziskovanje ohranjevalcev na komutativnih efektnih algebrah je eden od pomembnih korakov pri karakterizaciji ohranjevalcev efektov splošnih von Neumannovih algeber. Znano je, da je vsaka komutativna C*-algebra izomorfna algebri vseh zveznih, kompleksnih funkcij na kompaktnem Hausdorffovem prostoru X, zato je dovolj obravnavati ohranjevalce na množici C(X,I) vseh zveznih funkcij iz X v enotski interval I.
V tretjem poglavju doktorske disertacije je predstavljena oblika bijektivnih preslikav na C(X,I), ki ohranjajo produkt, v četrtem poglavju pa oblika bijektivnih preslikav na C(X,I), ki ohranjajo urejenost v obe smeri. V zadnjem poglavju je predstavljena še oblika bijektivnih preslikav na C(X,I), ki ohranjajo operacijo konveksnih kombinacij. Pri vseh rezultatih je uporabljena dodatna predpostavka, da prostor X zadošča prvemu aksiomu števnosti.
V tretjem poglavju doktorske disertacije je predstavljena oblika bijektivnih preslikav na C(X,I), ki ohranjajo produkt, v četrtem poglavju pa oblika bijektivnih preslikav na C(X,I), ki ohranjajo urejenost v obe smeri. V zadnjem poglavju je predstavljena še oblika bijektivnih preslikav na C(X,I), ki ohranjajo operacijo konveksnih kombinacij. Pri vseh rezultatih je uporabljena dodatna predpostavka, da prostor X zadošča prvemu aksiomu števnosti.
To je sedemnajsti doktorat iz matematike na našem oddelku.
