Na Oddelku za matematiko in računalništvo je doktorirala Janja Jerebic. Naslov doktorske disertacije je Nekateri metrični in kromatični koncepti nad grafovskimi produkti. Opravljena je bila pod mentorstvom prof. dr. Sandija Klavžarja, komisijo ob zagovoru pa sta poleg mentorja sestavljala še prof. dr. Boštjan Brešar in prof. dr. Wilfried Imrich.
V disertaciji so obravnavane lastnosti krepke izometrične dimenzije grafov ter njena povezava s sosednostno izometrično dimenzijo. Posebej so obravnavani grafi s premerom dva, pri katerih ti dve dimenziji sovpadata. Pokazano je, kako se problem iskanja krepke izometrične dimenzije takih grafov prevede na problem pokritja njihovih komplementov s polnimi dvodelnimi podgrafi. Podana je konstrukcija grafov, katerih krepka izometrična dimenzija je večja od polovice števila njihovih vozlišč. S tem je dan pozitiven odgovor na vprašanje o obstoju takih grafov, ki sta ga postavila Fitzpatrick in Nowakowski. Določena je krepka izometrična dimenzija Petersenovega grafa, dimenzija komplementov ciklov, dimenzija komplementov nekaterih posplošenih Petersenovih grafov in dimenzija prizem nad polnimi grafi.
Karakterizirani so razdaljno uravnoteženi grafi danega premera. Dokazano je, da lokalne operacije na grafih razdaljne uravnoteženosti v večini primerov ne ohranjajo. Za omenjeno lastnost je preverjeno še, kateri izmed standardnih grafovskih produktov jo ohranjajo.
Poleg naštetih metričnih lastnosti grafov so podrobno obravnavane tudi z grafovske invariante, predvsem razlikovalno in razlikovalno kromatično število grafov. Določeni sta natančni vrednosti teh števil za kartezični produkt dveh polnih grafov. Med drugim so podani novi primeri grafov, za katere razlikovalno kromatično in kromatično število sovpadata.
To je enaindvajseti doktorat na Oddelku za matematiko in računalništvo.
