Na Oddelku za matematiko in računalništvo je doktoriral Andrej Taranenko. Naslov doktorske disertacije je Elementarni benzenoidni grafi in nad njimi definirani grafi. Opravljena je bila pod mentorstvom prof. dr. Aleksandra Vesela, komisijo ob zagovoru pa sta poleg mentorja sestavljala še prof. dr. Sandi Klavžar in prof. dr. Sergio Cabello Justo.
V disertaciji so obravnavani elementarni benzenoidni grafi in z njimi povezani grafi. Karakterizirana so reducibilna lica elementranih benzenoidnih grafov. Na tej osnovi je podan algoritem, ki v kvadratnem času poišče dekompozicijo reducibilnih lic. Prav tako je podana družina elementarnih benzenoidnih grafov, za katero obstaja algoritem, ki poišče dekompozicijo reducibilnih lic v linearnem času.
V disertaciji je podana karakterizacija elementarnih benzenoidnih grafov s pomočjo 4-tlakovanj ter dekompozicijski izrek resonančnih grafov elementarnih benzenoidnih grafov brez koronena. Podani so tudi rezultati, ki povezujejo 4-tlakovanja in $tau$-grafe resonančnih grafov elementarnih benzenoidnih grafov.
V zadnjem skolu rezultatov so s pomočjo resonančnih grafov karakterizirane Fibonaccijeve kocke. Ta karakterizacija omogoči, da se poda najhitrejši znani algoritem za prepoznavanje Fibonaccijevih kock.
To je dvaindvajseti doktorat na Oddelku za matematiko in računalništvo.
