Naslov njene doktorske disertacije je Nekateri presečni koncepti in invariante v metrični teoriji grafov. Opravljena je bila pod mentorstvom prof. dr. Boštjana Brešarja, komisijo ob zagovoru pa sta poleg mentorja dopolnjevala še prof. dr. Sandi Klavžar in doc. dr. Sergio Cabello Justo.
V disertaciji je vpeljan pojem hipergrafa Theta razredov delne kocke, s pomočjo katerega je dokazano, da so Theta grafi p-ekspandiranih acikličnih kompleksov kock dvojno tetivni. Koncept Theta grafa je nato uporabljen pri izpeljavi zgornjih mej za krepki kromatični indeks nekaterih razredov delnih kock.
Del disertacije je namenjen mavrični dominaciji. Dokazano je, da je problem odločitve, ali graf premore 2-mavrično dominantno funkcijo z dano težo NP-poln problem. Določena je točna vrednost 2-mavrično dominantnega števila za nekatere razrede grafov, za posplošene Petersenove grafe pa sta podani natančna zgornja in spodnja meja za to število.
V zadnjem delu so vpeljani različni presečni koncepti maksimalnih hiperkock v medianskih grafih. pomočjo katerih sta okarakterizirana dva dobro znana razreda grafov, to sta klični-grafi in grafi brez induciranih diamantov. Obravnavana je tudi konvergenca medianskih grafov h grafu na enem vozlišču glede na te operatorje.
To je štiriindvajseti doktorat na Oddelku za matematiko in računalništvo.
V disertaciji je vpeljan pojem hipergrafa Theta razredov delne kocke, s pomočjo katerega je dokazano, da so Theta grafi p-ekspandiranih acikličnih kompleksov kock dvojno tetivni. Koncept Theta grafa je nato uporabljen pri izpeljavi zgornjih mej za krepki kromatični indeks nekaterih razredov delnih kock.
Del disertacije je namenjen mavrični dominaciji. Dokazano je, da je problem odločitve, ali graf premore 2-mavrično dominantno funkcijo z dano težo NP-poln problem. Določena je točna vrednost 2-mavrično dominantnega števila za nekatere razrede grafov, za posplošene Petersenove grafe pa sta podani natančna zgornja in spodnja meja za to število.
V zadnjem delu so vpeljani različni presečni koncepti maksimalnih hiperkock v medianskih grafih. pomočjo katerih sta okarakterizirana dva dobro znana razreda grafov, to sta klični-grafi in grafi brez induciranih diamantov. Obravnavana je tudi konvergenca medianskih grafov h grafu na enem vozlišču glede na te operatorje.
To je štiriindvajseti doktorat na Oddelku za matematiko in računalništvo.
