Na oddelku za matematiko in računalništvo je doktoriral Matej Zajec.

Disetacija je s področja kompleksne analize in ima naslov Maksimalno realne mnogoterosti in Riemann-Hilbertov problem. Opravljena je bila pod mentorstvom prof. dr. Mirana Černeta, komisijo na zagovoru pa sta poleg mentorja sestavljala še prof. dr. Joso Vukman in prof. dr. Uroš Milutinović.

V disetraciji so podani zadostni pogoji na C-linearni in C-antilinearni del odvoda preslikave G: CnCn, da je njen graf M ⊂ C2n polinomsko konveksen. Nato se obravnava Riemann-Hilbertov problem v C2n, pri katerem so posamezna vlakna grafi z enakimi lastnostmi kot M. Dokazane so apriorne ocene in enoličnost rešitve. Kot posledica je podana tudi rešitev ustreznega problema transmisije za holomorfne preslikave.

Nadalje se obravnavajo določene robne diferencialne zveze za holomorfne preslikave. Dokaže se obstoj rešitev pri poljubni desni strani, ob pogoju na rast desne strani pa se dokaže, da lahko rešitvi predpisujemo kritične točke. Reši se tudi problem s dokaj splošnejšo levo stranjo. Poleg tega so podane apriorne ocene za rešitev klasičnega Riemann-Hilbertovega problema za gladke Jordanove krivulje, ki se C1 spreminjajo.

To je petindvajseti doktorat na oddelku za matematiko in računalništvo.

POROČILO