Naslov doktorske disertacije je Dopolnitev teorije matematičnega znanja za poučevanje s koncepti s podobo. Opravljena je bila pod mentorstvom izr. prof. dr. Alenke Lipovec in somentorstvom red. prof. dr. Milene Ivanuš Grmek, komisijo ob zagovoru pa so poleg mentorice in somentorice sestavljali še red. prof. dr. Uroš Milutinović, doc. dr. Zlatan Magajna in red. prof. dr. Mara Cotič.
V prvem delu disertacije so predstavljene, analizirane in kasneje med sabo povezane tri za poučevanje matematike oziroma geometrije pomembne teorije. Prav tako so predstavljene za poučevanje geometrije nekatere pomembne ugotovitve raziskav, ki temeljijo na teh ali z njimi povezanih teorijah. Nova spoznanja, ki so se razvila ob tem, predstavljajo izhodišče za dopolnitev modela teorije matematičnega znanja. Razčlenjena predstavitev dopolnitve prej omenjenega modela še z za področje poučevanja geometrije potrebnimi znanji zaključi teoretični del disertacije.
Sledi empirični del, v katerem je predstavljena empirična raziskava izvedena na dveh ravneh. Njen namen je bil pridobiti vpogled v matematično znanje za poučevanje geometrije pri študentih, bodočih učiteljih, razrednega pouka. Natančneje, kakšno je zavedanje o posledicah dvojnosti geometrijskih konceptov in katera komponenta, konceptualna ali vizualna, prevladuje ob reševanju šolskih geometrijskih nalog. V ta namen je bila uporabljena v podatkih utemeljena metodologija in znotraj nje tako kvantitativne kot kvalitativne metode. Izkazalo se je, da ima pri reševanju prioriteto vizualna komponenta, konceptualna je uporabljena le pri rutinskih nalogah. Topološka dimenzija in stopnja zamejenosti konceptov ne vplivata neposredno na (ne)vključevanje konceptualne komponente. Prav tako je bilo zaznano, da nekateri študenti ne namenjajo potrebne pozornosti natančni rabi terminov. Predstavljeni so tudi izzivi za nadaljnje raziskovanje, ki so se kot zanimivi pokazali ob analizi rezultatov izvedene raziskave.
Iz teoretičnih in empiričnih spoznanj so v aplikativnem delu izpeljane smernice za poučevanje na področju geometrije na različnih ravneh izobraževanja, vključno z izobraževanjem (bodočih) učiteljev.
To je štiriinštirideseti doktorat na Oddelku za matematiko in računalništvo.
