Na Oddelku za matematiko in računalništvo je doktoriral Gregor Rus.

Naslov doktorske disertacije je Nekaj metričnih lastnosti grafovskih produktov. Opravljena je bila pod mentorstvom red. prof. dr. Sandija Klavžarja, komisijo pa sta poleg mentorja sestavljajala še doc. dr. Janja Jerebic in izr. prof. dr. Primož Šparl.

V prvem delu doktorske disertacije je obravnavan problem iskanja množic vozlišč v splošni legi v grafu. Predstavljena je konstrukcija največje takšne množice v kartezičnem produktu poljubnega števila poti, konstrukcija zgornje meje v kartezičnem produktu ciklov in dokaz, da je ta meja najboljša možna. Problem iskanja množic vozlišč v splošni legi je preučevan tudi na Kneserjevih grafih in na korona produktu grafov.  V drugem delu disertacije je obravnavana l-razdaljna-uravnoteženost grafov, naravna posplošitev koncepta razdaljne-uravnoteženosti. Dokazan je pogoj, ki mu morata grafa zadostiti, da je l-razdaljno-uravnotežen leksikografski produkt grafov in korona produkt grafov, ter pogoj, da je l-razdaljno-uravnotežen kartezični produkt polnega in poljubnega povezanega grafa.

To je oseminpetdeseti doktorat na Oddelku za matematiko in računalništvo.

Accessibility